Книжная полка букинистический сайт
  Главная    Разделы    Каталог    Оформление заказа    Ссылки   

Успенский В.А.
Лекции о вычислимых функциях.

Издательство: Наука, 1960
Формат: 84 х 108 / 32
Количество страниц: 492
Обложка: Твердая
Состояние: Хорошее.

Книга разделена на четырнадцать параграфов; каждый параграф, кроме первого, разбит на пункты.
§§ 1—3 носят вводный характер. В § 1 кратко обсуждаются понятие вычислимости и сопутствующие ему понятия перечислимости и разрешимости (все эти понятия являются интуитивными, что обуславливает «нестрогий» характер изложения, отличающий § 1 по стилю от всех других параграфов; формально говоря, этот параграф может быть опущен без ущерба для понимания подавляющей части дальнейшего). В §§ 2 и 3 приводятся некоторые простейшие понятия и термины теории множеств и функций и математической логики, удобные для того, чтобы на их основе вести дальнейшее изложение; впрочем, пп. 1—3 § 3 могут рассматриваться и как имеющие самостоятельное значение в качестве элементарного введения  в логику высказываний и предикатов. (Читатель, знакомый  в основном с содержанием §§ 2 и 3, может после § 1 сразу перейти к § 4, возвращаясь к пропущенным параграфам в случае необходимости.)
В §§ 4—9 систематически излагаются основы теории частично-рекурсивных функций и рекурсивно-перечислимых множеств. Материал этих параграфов может считаться достаточно хорошо известным; подавляющую часть его можно найти в прямом или косвенном виде в упомянутых монографиях Р. Петер и С. К. Клинп: (Поэтому отсутствие — за редкими исключениями — при теоремах этих параграфов каких-либо ссылок не должно означать, что автор приписывает эти теоремы себе.)
§ 10 содержит несколько менее известные понятия и результаты, разработанные в основном Э. Л. Постом и П. С. Новиковым. Эти понятия и результаты иллюстрируют глубокую аналогию между теорией вычислимых. функций и перечислимых множеств и дескриптивной теорией множеств.
В § 11 вводится понятие нумерации. На основе этого понятия изучаются операции над частично-рекурсивными функциями и рекурсивно-перечислимыми множествами и различные способы задания этих функций и множеств их «именами»— номерами в некоторых нумерациях. Материал этого параграфа рассматривается автором в значительной степени как оригинальный.
В §§ 12—14 делается попытка приложить развитую в предыдущих параграфах теорию к некоторым разделам математики и логики: в § 12 — к теории действительных чисел, в § 13 — к теории определений и в § 14 — к теории вычислительных машин. Излагаемое в § 12 понятие вычислимого действительного числа известно, пожалуй, столь же давно, как и понятие вычислимой функции; однако рассмотрение  на основе понятия нумерации  различных систем обозначений вычислимых действительных чисел (п. 4) представляется автору новым. В § 13 разрабаты-вается довольно очевидная идея использовать понятие вычислимой функции для конструктивизации негативных определений. Автор не встречал в литературе многих определений и теорем  14; тем не менее § 14 может претендовать разве что на методическую новизну, поскольку его результаты слишком очевидны для всякого, кто имеет достаточный опыт обращения с рекурсивными функциями и машинами Тьюринга.


Цена: 500 руб.
НАУКА, 1972
Халфман Р.Л.
ДИНАМИКА.
Гостехиздат, 1957
Бляшке В.
Введение в дифференциальную геометрию.
Издательство Иностранной Литературы, 1962
Лоэв М.
Теория вероятностей.
Мир, 1966
Кокс Д., Смит У.
Теория очередей.
М:Гостехиздат, 1933
Кошляков Н.С.
Основные дифференциальные уравнения математической физики.

Яндекс.Метрика

Copyright © SecondHandBook.ru